[angelaata]

 hola a todos! pues tengo este problema pero no estoy segura si lo hice bien, les agradeceria si me dijeran si esta mal o bien

¿cuántas formas hay en que 2 estudiantes no tengan la misma fecha de cumpleaños en un grupo de 60?
\( (\frac{60}{365}) (\frac{59}{364})  \)

[Luis Fuentes]

Hola
 
 La pregunta está bastante mal formulada; entiendo que se refiere a la probabilidad de que en un grupo de \( 60 \) estudiantes, ningún par de ellos cumpla el mismo día.

 Suponiendo que despreciamos la posibilidad de que el cumpleaños sea un \( 29 \) de Febrero en un año bisiesto y que la distribución de las fechas de nacimiento es uniforme sobre los \( 365 \) días del año, podemos hallar la probabilidad dividiendo casos favoralbes entre casos totales.

 Los casos totales son: \( 365^{60} \) ya que cada estudiante puede haber nacido en cualquier día del año.

 Los favorables: \( 365\cdot 364\cdot 363\cdot \ldots\cdot 306 \) ya que cada estudiante puede haber nacido en cualquier día menos en los que ya han nacido los anteriores, para que no se repitan fechas.

Saludos.

[pierrot]

Leyendo bien la pregunta, es seguro que la respuesta no puede ser un número fraccionario, debe ser un entero. Capaz que lo pensaste en términos de probabilidad. Nota que la cantidad total de formas en que no hay dos estudiantes que cumplan el mismo día, es la cantidad de formas en que todos cumplan en días distintos. Eso es \( A^{365}_{60} \).

Saludos

Lo siento: no vi el post de el_manco