Hola
- Calcule de las 5 vocales cuál de ellas ocupa el décimo lugar suponiendo que estén ordenadas alfabéticamente.
No se entiende lo que pregunta. Las cinco vocales ordenadas alfabéticamente son a,e,i,o,u. Y no hay ninguna en décima lugar. Intuyo a que se refiere a formar palabras con esa vocales. Pero yo no puedo adivinar o inventar el enunciado. Tal como está, en mi opinión, no tiene sentido.
- Tenemos los dígitos 2,4,6 y 8. Decir que lugar oupará el número 6248 si los suponemos ordenados en orden creciente.
Tampoco está muy claro. Pero nuevamente recurriendo a la lógica, la única interpretación posible es que formamos número sólo con los dígitos \( 2,4,6,8 \). Se trata de contar cuantos hay menores o iguales que \( 6248 \).
Como tenemos cuatro cifras a utilizar habrá:
\( 4 \) números de una cifra (y por tanto menores que \( 6248 \))
\( 4\cdot 4 \) números de dos cifras (y por tanto menores que \( 6248 \))
\( 4\cdot 4\cdot 4 \) números de tres cifras (y por tanto menores que \( 6248 \))
\( 2\cdot 4\cdot 4\cdot 4 \) números de cuatro cifras que empiezan por \( 2 \) ó \( 4 \) (y por tanto menores que \( 6248 \))
y finalmente añadimos uno más, el \( 6248 \) (el único número que empieza por \( 6 \) menor o igual que \( 6248 \)). Ahora suma todo.
- ¿Cuántas palabras de 8 bits comienzan por 01? ¿Cuántas tienen el primer y último dígito iguales? ¿Tienen exactamente 3 ceros? ¿Al menos 3 ceros? ¿El mismo número de ceros que de unos?
De aquí sólo he hecho las dos primeras que me dan \( VR_{2,6} \)
\( VR_{2,6} \) está bien para el primero.
Para el segundo serían \( 2\cdot VR_{2,6} \) ya que pueden acabar y empezar simultáneamente por cero o por uno.
Para contar cuantas tiene exactamente tres ceros, nota que para formar una palabra de ocho bits con tres ceros sólo tenemos que elegir donde colocamos los ceros, es decir, escoger tres posciones de entre ocho posibles sin repetir y sin importar el orden (combinaciones sin repetición...)
Para contar cuantas tienen al menos tres ceros; cuenta, por ejemplo, cuantas tienen exactamente tres, cuatro, cinco, etcétera ceros.
Misma idea para cuatro unos y cuatro ceros.
- Calcule el número de enteros divisibles entre 2, 3 ó 5.
Este no lo entiendo, pues el número de enteros divisbles por 2, por ejemplo, es infinto, ¿no?
Efectivamente. Debieran de decirte enteros menores que alguna cota superior.
- Calcule el número de permutaciones de la palabra ABCDEFG que contengan:
La secuencia ABC
Las secuencias AB, CD y EF
Las secuencias AB, BC y EF
Para el segundo simplemente considera los paquetes "AB" "CD" "EF" como un sólo elemento, de manera que sólo tienes que contar las permutacioens que puedes hacer con AB,CD,EF,G es decir, permutaciones de cuatro elementos.
Para el segundo si tiene que contener a la secuencia AB y BC tiene que contener a la secuencia ABC. Ahora usa la misma idea que en el anterior.
Saludos.
