La probabilidad de que haya al menos un elemento de \( B \) es \( 1-p \),donde \( p \) es la probabilidad de que no haya ningún elemento de \( B \).Si \( N=c(A) \),\( m=c(B) \)(la cantidad de elementos de cada conjunto),entonces la probabilidad de que no haya ningún elemento de \( B \) al extraer \( x \) elementos de \( A \) está dada por \( p=\dfrac{\displaystyle\binom{N-m}{x}\displaystyle\binom{m}{0}}{\displaystyle\binom{N}{x}}=\dfrac{\displaystyle\binom{N-m}{x}}{\displaystyle\binom{N}{x}} \),suponiendo que las extracciones se realizan sin reposición.Observa que si \( x> N-m \),entonces \( p=0 \).
