Autor Tema: Geometria_M01_7

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19 Noviembre, 2011, 08:18 pm
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rhodry

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2. O senhor Jurandir é dono de um pequeno terreno quadrado de 36m de lado. Ele pretende colocar uma irrigação na sua plantação de feijão. Para isso escolheu um modelo que joga água em forma circular a partir de um ponto central.

a)  A primeira ideia foi usar um único dispersor para irrigação localizado no centro de seu terreno, como na figura ao lado. Qual será a área irrigada por esse dispersor? Explique seu raciocínio e não use aproximações para \( \pi \) .



b) Outra opção seria usar 4 dispersores idênticos, mas de menor alcance do que o dispersor usado na primeira ideia, dispostos como na figura ao lado. Qual será a área irrigada por eles?  Explique seu raciocínio e não use aproximações para \( \pi \) .



c) Apenas em termos de área irrigada e seguindo a disposição sugerida na figura abaixo, 
o Sr. Jurandir deve aumentar o número de círculos de irrigação? Explique seu raciocínio e não use aproximações para \( \pi \) .



 :banghead:

21 Noviembre, 2011, 05:20 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 El problema hace referencia a una figura ilustrativa: sería bueno que la adjuntases para saber exactamente a que se refieren. Con los datos dados no sabemos las dimensiones del círculo que irriga el dispersor.

Saludos.

23 Noviembre, 2011, 10:27 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 rhodry: Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te he corregido el mensaje, incluyendo de forma correcta las figuras adjuntas.

 En cuanto a tu problema. Ten en cuenta que si disponemos \( n\times n \) círculos en el cuadrado de lado \( L \), el radio de cada uno de ellos será:

\( \dfrac{L}{2n} \)

 El área de cada círculo será por tanto:

\( \pi \dfrac{L^2}{4n^2} \)

 y el área de los \( n^2  \) círculos:

\( n^2\cdot \pi \dfrac{L^2}{4n^2} \)

Saludos.