Autor Tema: Rombo

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Noviembre, 2011, 06:49 pm
Leído 828 veces

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
 Dado un paralelogramo ABCD, se construyen las circunferencias circunscritas a los triángulos ABC y ACD, cuyos centros respectivos son O y O’.
Demostrar que OAO’C es un rombo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

16 Noviembre, 2011, 09:50 am
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
La secante común AC a las dos circunferencias es perpendicular al segmento OO’, y este segmento es mediatriz de AC; como las dos circunferencias son iguales, la secante AC es medatriz de OO’.

Entonces las diagonales del cuadrilátero AOCO’ son perpendiculares y se cortan en su punto medio, por lo que se trata de un rombo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker