Autor Tema: Cálculo de probabilidades a partir de datos dados.

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09 Noviembre, 2011, 03:24 pm
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Edurnita

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A ver si me podrían ayudar con este ejercicio de probabilidad, he hecho la mitad querría comprobarlo y que me sugirieras algo para continuar.

Dado el espacio de probabilidad (\( \Omega, \alpha, p  \)) se consideran los sucesos A,B \( \in{\alpha} \) con probabilidad p(A)=\( \displaystyle\frac{3}{4} \), p(B)=\( \displaystyle\frac{1}{2} \) y P(\( A^c\cap{B^c})=\displaystyle\frac{1}{20} \).
Calcular P(A\( \cup{B} \)), p(A\( \cap{B} \)), p(\( A^c/B \)) y p(\( B^c/A \))

He calculado las 2 primeras; p(A\( \cup{B} \))= 19/20 y p(A\( \cap{B} \)) =16/20 .
¿Están bien estos resultados? ¿Cómo podría calcular el resto?
Gracias por toda ayuda.

09 Noviembre, 2011, 03:30 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Tienes:

\(  P(A\cup B)=1-P((A\cup B)^c)=1-P(A^c\cap B^c)=\dfrac{19}{20} \)

\(  P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=\ldots=\dfrac{\color{red}6\color{black}}{20} \)

\(  P(A^c/B)=\dfrac{P(A^c\cap B)}{P(B)} \)

\(  P(A^c\cap B)=P(B)-P(A\cap B) \)

 El último es análogo...

Saludos.