Si el trapecio es inscriptible, los lados no paralelos AD y BC son iguales, por lo que es isósceles, y si las diagonales AC y BD son perpendiculares los triángulos PAB y PCD son rectángulos e isósceles, por lo que los ángulos PCD y PDC valen 45º.
Entonces la construcción es la siguiente: se traza la semirrecta CD formando un ángulo de 45º con la cuerda dada AC; esta semirrecta corta a la circunferencia en D, que se une con A; la paralela por A a DC corta a la circunferencia en el cuarto vértice B del trapecio pedido.
