[nktclau]

Hola GENTE!!! ¿COMO ESTÁN?  
Necesito un poco de ayuda en el siguiente problema por favor:
¿De cuántas maneras se pueden sentar cuatro hombres y cuatro mujeres al rededor de una mesa redonda, suponiengo que las pérsonas constituyen cuatro parejas heterosexuales, y no se pueden encontrar sentados en asientos adyacentes ni dos hombres, ni un hombre al lado de su esposa?

Solución

Yo armé las parejas como en el dibujo donde \( H_1 M_1 \) son esposos análogamente con los demas y supuse lo siguiente

Spoiler

[cerrar]

Si hago pasar a todos los hombres primero, entonces ellos se ubicarán de \( (4-1)!=3!=6 \) formas diferentes.

Luego ingresa supongamos en orden \( M_1 \) sólo puede ocupar dos lugares, según el dibujo (suponiendo que estuviera bien) es decir \( P_2=2!=2 \)
lo mismo con la mujer \( M_2, M_3 , M_4 \).

Por lo que el número solicitado será \( 3! 2^4=6 \cdot 16=96 \)

está bien?

GRACIAS!!!

[administrador]

Tu gráfico era demasiado grande: se salía del marco del monitor. Te lo he reducido al 70%.

(Cuando una vez enviado tu mensaje veas una barra horizontal en la zona inferior [que es lo que ocurría], es porque tienes que mover el dibujo para ver partes inaccesibles. Eso se evita achicando el dibujo.)

Saludos.

[nktclau]

Hola Administrador!!! 

Muchísimas gracias!! lo tendré en cuenta la próxima vez.


Saludos

[aladan]

Hola

Ahora no dispongo de tiempo pero creo son 12 formas diferentes nada más.


Saludos

[nktclau]

Hola Aladan!!
¿Será las 6 formas de acomodar de diferente formas a los hombres, por 2?.
Ya que por ejemplo para una de las formas posibles que tomé en cuenta de acomodar a los hombres (el dibujo) solo hay dos formas de acomodar a las mujeres.
Es decir 6*2 = 12

GRACIAS!!

[aladan]

Así es, y esa solución aplica exclusivamente a este caso, mesa redonda, donde las diferentes formas de acomodarse las 8 personas difieren exclusivamente en las posiciones relativas de unos y otras.

Saludos

[nktclau]

GRACIAS!!