[Rodrigo]

Hola a todos, aquí tengo otro ejercicio en el que necesito ayuda  :

"Si se camina por una calle. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 primeras personas que se encuentren:

a) Todas cumplan años en diciembre?"

Intente utilizar el mismo razonamiento que el que se utiliza para el problema que el cumpleaños el mismo día pero no me dio la respuesta que se supone.

Les agradecería mucho sus ideas y aportes para explicarme este problema. MUCHAS GRACIAS DE ANTEMANO!!!

[SantiagoUy]

Hola.

La probabilidad de que una persona cumpla en diciembre es \( 31/365 \), por lo tanto la probabilidad de que tres personas seguidas cumplan en diciembre es \( (31/365)^3 \).

Se multiplican las probabilidades por la regla del producto que se utiliza para la determinación de la probabilidad de la ocurrencia conjunta de cierta cantidad de sucesos(en este caso tres sucesos A,B y C).
Cuando los sucesos son independientes(como en este caso) la regla del producto dice que se multiplican sus probabilidades.

A= "el primero cumple años en diciembre".
B= "el segundo cumple años en diciembre".
C= "el tercero cumple años en diciembre".

\( P(A y B y C ) = P( A \cap B \cap C ) = P(A)P(B)P(C) \).


Si alguien confirma que la parte teórica sea correcta mucho mejor porque la acabo de sacar de google, de todos modos parece ser muy elocuente.


Saludos.

[Rodrigo]

Mas claro que el agua imposible jajajaja... gracias !!!!! todo el tiempo lo pensé en función a 12 meses, es decir, (1/12)^3...pero ahora ya me queda todo claro (la respuesta del libro es la que me has dado) GRACIAS nuevamente. SALUDOS