[nktclau]

Hola GENTE!! Me ayudan por favor, con el siguiente problemita?? GRACIAS DE ANTEMANO

Hallar los números que se pueden formar con 4 de los 5 dígitos, si los dígitos no se pueden repetir ¿cuantos números de 4 cifras se pueden formar???

[pierrot]

Hola.

Hallar los números que se pueden formar con 4 de los 5 dígitos, si los dígitos no se pueden repetir ¿cuantos números de 4 cifras se pueden formar???

No me queda clara la letra. ¿Qué dígitos? ¿El 0 está en ese conjunto de cuatro dígitos que te consideras? Porque de ser así, el 0 no podría ubicarse al principio pues te quedarían números de 3 cifras y no de 4. Es lo único que hay que tomar en cuenta.

Saludos

[nktclau]

Perdón PabloN!!! 

Los dígitos son: 1-2-3-4-5


GRACIAS!!

[pierrot]

Ahora sí queda bien determinado el problema. Si uno fija el conjunto de cuatro dígitos \( \displaystyle \{d_1,\dots,d_4\}\subseteq \{1,\dots,5\} \) tiene que la cantidad de números que puede formar con él (si los dígitos no se repiten) son todas las maneras de permutarlos, o sea \( 4!=24 \). Luego, por cada conjunto posible de cuatro dígitos, tendremos \( 24 \) números posibles de cuatro cifras. O sea, esto debemos multiplicarlo por todos los subconjuntos de cuatro elementos que podemos formar a partir de \( \{1,\dots,5\} \) que son \( C^5_4=5 \). O sea, que en total hay \( 5\cdot{}24=120 \) números posibles.

Saludos

[nktclau]

 


MILLON DE GRACIAS!!!!!

[aladan]

nktclau

Te sugiero repases urgentemente la definición básica de \( C_{m,n}\quad V_{m,n}\quad P_n \), combinaciones y variaciones de \( m \) elementos tomados de \( n \) en \( n \),  y permutaciones de \( n \) elementos.

Esas definiciones, te habrian permitido ver que este ejercicio trata de \( V_{5,4} \)

Saludos

P. D..- Por supuesto la solución aportada por  pabloN es correcta.

[nktclau]

Hola Aladan!!! si las he repasado y las tengo conmigo, el tema era que estoy teniendo seguridad en lo que hago, pero, como verán en el adjunto no coincidía mi respuesta con la del libro (inciso c) y yo estaba segura que lo que había hecho estaba bien.

De hecho mi resolución fue tal cual, la que PabloN posteó, pero cuando vi el libro me desanimé, y decidi postear , pues no encontraba error   

Spoiler

[cerrar]

GRACIAS!!!

[aladan]

Hola nktclau

Te conviene tomar una buena dósis de tranquilidad y sosiego ya que si interpreto correctamente lo que en este hilo has escrito y no has escrito, parece estás atravesando una presión demasiado elevada.

El único enunciado que aquí has planteado, un poco confuso inicialmente, corresponde exclusivamente al inciso a del adjunto y tanto la solución aportada por pabloN como  la que yo te indicaba \( V_{54}=120 \) coinciden con la de ese archivo adjunto.

El resto de los incisos de dicho archivo también son correctos y de ellos no sabemos lo que has hecho, solamente nos dices que tienes un resultado distinto para el c, ¿qué resultado y a partir de qué razonamiento?

Saludos

[pierrot]

Hola.

"tanto la solución aportada por pabloN como  la que yo te indicaba \( V_{54}=120 \) coinciden con la de ese archivo adjunto."

En sí son la misma, ¿no?. El número \( V_{m,n} \) representa la cantidad de disposiciones lineales de tamaño \( n \) que se pueden formar a partir de un conjunto de \( m \) elementos. Esto equivale a primero calcular toda la cantidad de subconjuntos posibles, que es \( C_{m,n} \) y luego permutar sus elementos. Por la regla del producto, \( V_{m,n}=n!\cdot{}C_{m,n} \)

Saludos

[nktclau]

Hola a ambos Aladan!! , PabloN
 
La situación fue exactamente la siguiente.  Comencé a hacer el problema.

Hallar los números que se pueden formar con 4 de los cinco dígitos 1,2,3,4,5

a) Si éstos no se pueden repetir (este lo hice bien, no he tenido ningún problema)


b) Si se pueden repetir   (este lo hice bien, no he tenido ningún problema tampoco)


c) Si los dígitos no se pueden repetir ¿cuántos números de 4 cifras se pueden formar?

Lo hice tal cual el razonamiento de PabloN, pero cuando vi la corrección de segun el libro, ví que daba c) 24. Obviamente no coincidía y postee.

Hallar los números que se pueden formar con 4 de los 5 dígitos, si los dígitos no se pueden repetir ¿cuantos números de 4 cifras se pueden formar???

Cuando ví que la respuesta de PabloN coincidía, me alegré.

d)¿Empezando por 2, terminando en 25?

Este no alcancé a hacerlo aún.

Espero se haya aclarado el asunto.


GRACIAS A AMBOS UN ABRAZO!! 

De todas formas estoy reconsiderando tu consejo Aladan!! mal no me vendría 

Hola nktclau

Te conviene tomar una buena dósis de tranquilidad y sosiego...

Voy a terminar dentro de poco el cuatrimestre, y las temperaturas en la Patagonia Argentina invitan a instalarce junto a la piscina!!!