[nathan]

Hola tengo un ejercicio de probabilidad condicional,es como sigue:
En una producción de artículos electrónicos, el 25% de los artículos presenta fallas de transistores, el 30% presenta fallas de fusibles y el 10% presenta ambas fallas. ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo elegido al azar de esta producción presente:

• Al menos una de las dos fallas?
• Falla de transistores pero no de fusibles?
• Falla de fusibles si no presenta fallas en los transistores? [\li]
  
  • Falla de transistores si presenta al menos un tipo de falla?

[nathan]

Si no me equivoco las respuestas son:
a)45%
b)20%
c)15%
en el caso d) como se resuelve

[Luis Fuentes]

Hola

 Sabes que:

\(  P(T)=\dfrac{1}{4},\quad P(F)=\dfrac{3}{10},\quad P(T\cap F)=\dfrac{1}{10} \)

 siendo \( T \)=falla el transistor; \( F \)=falla el fusible.

 1) Nos piden:
 
\(  P(T\cup F)=P(T)+P(F)\color{red}-\color{black}P(T\cap F) \)

 2) Nos piden:

\(  P(T\cap \bar F)=P(T)-P(T\cap F) \) (no da lo que indicas).

 3) Nos piden:

\(  P(F|\bar T)=\dfrac{P(F\cap\bar T)}{P(\bar T)}=\dfrac{P(F)-P(T\cap F)}{1-P(T)} \)

 4) Nos piden:

\(  P(T|T\cup F)=\dfrac{P(T\cap(T\cup F))}{P(T\cup F)}=\dfrac{P(T)}{P(T\cup F)} \)

Saludos.

CORREGIDO

[nathan]

Hola para el primero no deberia ser \(  P(T\cup F)=P(T)+P(F)-(T\cap F) \)

[nathan]

gracias  me has ayudado mucho

[Luis Fuentes]

Hola

Hola para el primero no deberia ser \(  P(T\cup F)=P(T)+P(F)-(T\cap F) \)

 Si, tienes razón. Gracias por avisar y perdón por el error.

Saludos.