Hola
Entiendo que te refieres a palabras de once letras (es decir usando todas).
Si fuesen letras distintas, serían simplemente las distintas formas de ordenar \( 11 \) elementos, es decir, permutaciones de orden.
Pero nota que cambios de orden de la misma letra, en realidad nos da la misma palabra. Por tanto con el conteo inicial cada palabra aparece repetida tantas veces como podamos cambiar de orden las dos S, las dos T, las dos A, las dos I. Es decir \( 2!\cdot 2!\cdot 2!\cdot 2!. \)
Concluye.
Saludos.
P.D. Cuando se permutan elementos repetidos se habla de permutaciones con repetición.
