[fabian_d10s]

Hola gente del foro. Tengo problemas en resolver el siguiente problema. Este es el enunciado del ejercicio:
Un ascensor está calculado para una carga máxima de \( 1000 kg \).
a) ¿Cuál debe ser el máximo de personas permitidas para que el riesgo de que supere esa carga sea menor a \( 0.0003 \)?
b) ¿Cuál es el riesgo de superar la carga si sube una persona más de lo permitido?

Espero que alguien pueda ayudarme a encarar el problema.

Saludos.

Fabi.

[Luis Fuentes]

Hola

 mmm... pero falta algún dato adicional, como al menos el peso medio de una persona (y para más precisión su distribución). Obviamente no puede ser el mismo número de "seres" permitidos si se trata de personas, hormigas o elefantes...

Saludos.

[fabian_d10s]

Si, el dato adicional es que las personas tienen un peso (en kg) que es una variable aleatoria gamma con \( \alpha=7 \) y \( \beta=10 \)

[Luis Fuentes]

Hola

 Nota que la suma de \( n \) distribuciones gamma de esas características es una distribución gamma \( X_n \) de parámetros \( \alpha=7n,\beta=10 \).

 a) Entonces calcula para cada \( n \),

\(  P(X_n\geq 1000)=1-P(X_n\leq 1000) \)

 y elige el \( n \) más alto posible que te de probabilidades inferiores a \( 0.0003 \).

 b) Una vez hallado el \( n \) anterior, calcula \( P(X_{n+1}\geq 1000) \).

Saludos.