Sea ABC el triángulo del que conocemos el lado a, el ángulo A y la diferencia b-c=d de los otros dos lados.
Tomando sobre AC una longitud AD = c y uniendo D con B, se forma el triángulo BDC, del que se conoce el lado CB = b-c, el lado BC = a, y el ángulo BDC, que es el suplemento del BDA; éste vale (180º-A)/2, por ser isósceles el triángulo BAD; entonces el BDC valdrá 90º+A/2.
La construcción será la siguiente:se construye el triángulo BCD del que se conocen dos lados y un ángulo; la mediatriz de BD corta a la prolongación de CD en el tercer vértice A.
