[Masba]

Espero me puedan ayudar con el siguiente problema:

Considerese cuatro eventos independientes \( A_1, A_2. A_3 \) y \(  A_4 \) y sea \( p_i = P(A_i) \) para \( i= 1, 2, 3, 4. \). Exprese la probabilidad de que por lo menos ocurra uno de estos cuatro eventos en términos de \( p_i \) y haga los mismo para la probabilidad de que por lo menos ocurran dos de los eventos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Que ocurran alguno de los eventos es el complementario de que no ocurra ninguno. Por tanto la probabilidad pedida será:

\(  1-P(\bar A_1\cap \bar A_2\cap \bar A_3\cap \bar A_4) \)

 Por ser independientes:

\(  P(\bar A_1\cap \bar A_2\cap \bar A_3\cap \bar A_4)=P(\bar A_1)P(\bar A_2)P(\bar A_3)P(\bar A_4) \)

 y finalmente:

 \( P(\bar A_i)=1-P(A_i) \)

 Intenta el otro.

Saludos.