Autor Tema: Polinomio de Taylor

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02 Octubre, 2011, 11:54 pm
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maggy

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Hola a todos, necesito crear el polinomio de Taylor \( P_2,_8(x)=2+\displaystyle\frac{1}{12}(x-8)-\displaystyle\frac{1}{288}(x-8)^2 \)
próximo a la función \( f(x)=\sqrt[ 3]{x} \) y no se cómo ingresar la función con los valores en geogebra, ya tengo graficada la función \( f(x)=\sqrt[ 3]{x} \) , ¿alguien me lo puede explicar?
Gracias de antemano.
Maggy.

03 Octubre, 2011, 12:04 am
Respuesta #1

Gustavo

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Hola,

No entiendo tu duda. ¿No sabes cómo graficar el polinomio de Taylor?

¿Has intentado escribiendo lo siguiente en la parte de abajo?

p(x) = 2 + (x - 8) / 12 - (x - 8)^2 / 288

03 Octubre, 2011, 12:15 am
Respuesta #2

maggy

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Hola gustavocs.  Esa es mi duda, cómo usar los comandos, en la parte de abajo ingresé lo que tú me dijiste pero no encuentro cómo colocar el símbolo que eleva al cuadrado a \( (x-8) \)

03 Octubre, 2011, 12:20 am
Respuesta #3

maggy

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Hola gustavocs, disculpa mi torpeza, ya encontré el 2 que eleva al cuadrado y grafiqué. Ahora otra consulta, cómo hago para que el polinomio solo se dibuje entre \( x=6 \)  y  \( x=9 \)?

03 Octubre, 2011, 12:36 am
Respuesta #4

Gustavo

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En general, para cualquier función puedes escribir abajo:

Función[<función a graficar>, <punto inicial>, <punto final>]

Luego para tu polinomio entre 6 y 9 escribes:

Función[2 + (x - 8) / 12 - (x - 8)² / 288,6,9]

03 Octubre, 2011, 12:41 am
Respuesta #5

mathtruco

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  • El gran profesor inspira
Prueba lo siguiente:

  If[x > 0 ∧ x < 6,TaylorPolynomial[x^(1/3),2,7]]   (el polinomio de \( Taylor \) en \( x=2 \) para \( n=7 \)).

Si tienes geogebra en español cambia If por Si.

También puedes hacerlo con un slider (no sé cómo es en español), pero es la herramienta que está en la penúltima posición de izquierda a derecha. Le pones: min=0, max=50, increment=1 y pones:

If[x > 0 ∧ x < 6,TaylorPolynomial[x^(1/3),2,a]]

Con el mouse mueves el slider para variar \( a \), lo que genera automáticamente distintos polinomios de Taylor.



03 Octubre, 2011, 12:59 am
Respuesta #6

maggy

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Muchísimas gracias, ahora me voy a lucir haciendo los trabajos.
Saludos.
Maggy.