[Hasclepio]

Hola

Tengo este ejercicio, he hecho una parte pero no sé terminarla. Me dan un rombo de lado L y sus dos ángulos: 75 y 105 (como está en geogebra, aunque allí he particularizado para L=5). Después, desde cada vértice se trazan arcos de circunferencias como en la figura.

Tengo que hallar el área de la figura: Segmento: CA Segmento AE+ EF(arco circunf)+Segmento FD+Segmento DC (es decir, lo que está en verde)

Yo lo que he hallado es la mitad de la figura, el triángulo ADC y me queda por hallar la parte de arriba, llevo bastante rato usando sectores pero tampoco veo cómo hallarlo 

Un saludo y muchas gracias



(He repasado el enunciado para copiarlo bien)

[Luis Fuentes]

Hola

 Nota que un ángulo con vértice exterior a una circunferencia mide la semidiferencia de los arcos en que los lados del ángulo corta a la misma.

 En tu caso:

\(  \widehat{EBF}=\dfrac{1}{2}((360-\widehat{ACD})- \widehat{ECF}) \)

 Pero:

\(  \widehat{EBF}= \widehat{ACD}=105 \)

 De ahí calcula \( \wedge{ECF} \). Ahora es fácil concluir.

Saludos.

[Hasclepio]

Lo siento me olvidé de este ejercicio

Muchas gracias El Manco; pero sigo sin saber resolverlo con esa pista que me das. Hallo ese ańgulo, que es 45 grados, pero con ese "sector" no se me ocurre ocurre cómo seguir. He intentado cancelando áreas del triángulo ABO y sectores como CAB pero tampoco llego porque me quedan figuras no simétricas. 

Si por favor me puedes dar más pistas te lo agradecería

saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Divide tu área en tres (dos triágnulos y un sector) partes.

 - Los triángulos \( ACD \) y \( FCD  \) son isósceles: conoces sus lados iguales y el ángulo que forman. De ahí tienes el área.
 
 - El sector \( ECF \) del cuál conoces el ángulo comprendido y el radio. De ahí tienes el área.

Saludos.

[Hasclepio]

Hola

Es verdad, no lo había visto muchas gracias El Manco.