[renzobm]

Hola, por favor podrían guiarme en este ejercicio? No pido que me lo resuelvan, solo que me quiten una duda que tengo.

1) El numero de huracanes que alcanzaron el sector continental de USA durante 1975-1985 se indica en el cuadro siguiente

Años:         1975   1976    1977    1978    1979    1980    1981    1982    1983    1984    1985
Num de Hur    3       1          1         0          3        2         2         0        1         4         1   =18

Num de Hur = Numero de Huracanes.

Calcular desviación media, desviación estandar y la amplitud.
¿Será posible que alguna vez se registre, en cualquier año dado un numero de huracanes iguales a la media aritmética?

Mi duda:
El ejercicio se resolvería por datos agrupados o datos no agrupados?  Como seria la tabla de frecuencias? Eso por favor, lo necesito. Muchas gracias. Por favor, seria de muy inmenso agradecimiento que me ayudarán, lo necesito.

[Emilio Jose Chaves]

Hola renzobm

Es un caso difícil pero no imposible de abordar (hay pocos datos, no se conoce el máximo posible: asumí 6 eventos). Como hice una inferencia de distribución contínua asumí un valor mínimo de 0.05 eventos para que no desapareciera su contribución a la CLorenz, lo que causó una media aritmética de U=1.6454 eventos promedio por año. La tabla de frecuencias aproximada sería:

Frecuencia   0.3    0.3     0.15    0.15    0.1
K real          0        1       2        3         4 a 6
K media    0.357  1.431  2.463  3.419  4.180

El último valor de 4.18 se refiere a 4 o más eventos. La tabla fue hecha usando intervalos de frecuencia de 0.05, si los hubiera hecho más pequeños podría proponer frecuencias con mayor resolución. Todo se basa en usar la curva de Lorenz y una función de ajuste a ella que permite derivar la distribución acumulada con orden en descenso. Por esas razones el valor esperado da 1.8366, mayor que la media aritmética original de 1.6364 para los 11 años de datos.

Es un problema que no se puede abordar sin asumir muchas cosas a la vez. Y esas premisas modifican el resultado.

Es todo, gracias, emilio

[renzobm]

Hola renzobm

Es un caso difícil pero no imposible de abordar (hay pocos datos, no se conoce el máximo posible: asumí 6 eventos). Como hice una inferencia de distribución contínua asumí un valor mínimo de 0.05 eventos para que no desapareciera su contribución a la CLorenz, lo que causó una media aritmética de U=1.6454 eventos promedio por año. La tabla de frecuencias aproximada sería:

Frecuencia   0.3    0.3     0.15    0.15    0.1
K real          0        1       2        3         4 a 6
K media    0.357  1.431  2.463  3.419  4.180

El último valor de 4.18 se refiere a 4 o más eventos. La tabla fue hecha usando intervalos de frecuencia de 0.05, si los hubiera hecho más pequeños podría proponer frecuencias con mayor resolución. Todo se basa en usar la curva de Lorenz y una función de ajuste a ella que permite derivar la distribución acumulada con orden en descenso. Por esas razones el valor esperado da 1.8366, mayor que la media aritmética original de 1.6364 para los 11 años de datos.

Es un problema que no se puede abordar sin asumir muchas cosas a la vez. Y esas premisas modifican el resultado.

Es todo, gracias, emilio

Muchas gracias por tu respuesta, con esto ya me quedo todo fuera de dudas. Un gran abrazo.