[FireRaptor]

Hola. Se me ha formulado el siguiente problema:

ColombiaCel es una compañía de telefonía móvil. En el área de quejas y reclamos, la
compañía cuenta con diez (10) operadores que reciben solicitudes. Cada una de estas
solicitudes son recibidas de forma independiente y, se comportan según un proceso de Poisson
con tasa 2 solicitudes por minuto.

Cuando me pregunta ¿Cual es la probabilidad de que en un minuto dado un operador no reciba solititudes?, sería entonces?
\( p(x:0)=\displaystyle\frac{e^(^-^2^)*2^(^0^)}{0!}=0,13533 \)

Y cuando me preguntan, ¿cuál es la probabilidad de que 5 de los 10 operadores no reciban solicitudes?, no entiendo exactamente como calcular esta probabilidad.

Gracias.

[numbsoul]

Para resolver el problema puedes pensar en la variable aleatoria \( Y \) dada por la cantidad de operadores que no reciben solicitud,y observar que está distribuida según una binomial de parámetro \( p=p(x=0) \) y \( n=10 \).
Lo que buscas,entonces,es \( p(Y=5)=\displaystyle\binom{10}{5}p^5(1-p)^5 \)

(aquí estoy asumiendo que exactamente 5 de los 10 operadores no reciben solicitud,mientras que los otros reciben por lo menos una;si no es así,entonces debes calcular \( p(Y\geq 5) \))

[FireRaptor]

No sé por qué no había caido en cuenta. Gracias, tengo que hacer más ejercicios de esto

[Ramiro]

Perdonar la pregunta, ¿No deberíamos modificar el valor de lambda? Yo entiendo que hay 10 operadores, pero que se reciben 2 llamadas por minuto entre TODOS, eso quiere decir que trasladado a un sólo operador, el valor de lambda debe ser de 0,2 llamadas de media por minuto. Entonces nos quedaría:

\( P(X=0)=\displaystyle\frac{e^-^0^,^2\cdot{0,2^0}}{0!}=0,818731 \)

La segunda parte se resuelve con la binomial, pero modificando el valor de la probabilidad de no recibir ninguna llamada