[Michel]

Sobre los lados BC, CD y DA del paralelogramo ABCD se construyen hacia el exterior los cuadrados BCEF, CDHG y ADIJ, de centros respectivos M, N y P. Hallar el ángulo MPN.

[Michel]

Observamos que ND=NC y DP=CM; además áng NDP=áng NCM.

Entonces los triángulos NDP y NCM son iguales, por lo que áng DNP = áng CNM y NP = NM.

Como áng DNC = 90º, también será áng PNM = 90º.

Resulta que el triángulo MNP es rectángulo e isósceles, por lo que el ángulo MPN valdrá 45º.