[muisca]

Tengo en una bodega 100 articulos de los cuales 20 estan dañados, si saco dos articulos ¿cual es la probabilidad de que los dos sean defectuosos?


La posibilidad de que salga dos defectuoso es de \( P(A)=\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{20}{2}}{\displaystyle\binom{100}{2}}=0.03 \)


Siendo \(  \displaystyle\binom{20}{2} \) el numero de combinaciones de los articulos dañados y \( \displaystyle\binom{100}{2} \) todas las posibles eventos

¿esta solucion que realice es correcta ? y si no ¿como se solucionaria ?

[Gustavo]

Tengo en una bodega 100 articulos de los cuales 20 estan dañados, si saco dos articulos ¿cual es la probabilidad de que los dos sean defectuosos?
La posibilidad de que salga uno defectuoso es de \( P(A)=\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{20}{2}}{\displaystyle\binom{100}{2}}=0.03 \)

Con palabras dices una cosa y matemáticamente afirmas otra:

                  \( P(A)=\displaystyle\frac{\displaystyle\binom{20}{2}}{\displaystyle\binom{100}{2}}=0.0\bar{38} \)

es la probabilidad de que los dos que seleccionas (no uno) sean defectuosos, que es la solución correcta.

[muisca]

No estoy deacuerdo con lo que dices; ya que \( \displaystyle\binom{20}{2} \) es el numero de COMBINACIONES de dos articulos dañados, y \( \displaystyle\binom{100}{2} \) es la COMBINACIONES de dos articulos sin importar si estan dañados o buenos.

por lo tanto no es la probabilidad de que sea una articulo dañado sino dos.

[Gustavo]

Lo siento, parece que no me expresé correctamente  .

Estoy de acuerdo con tu solución numérica, sólo que dices que estás calculando

La posibilidad de que salga uno defectuoso es de...

y en realidad lo estás haciendo para dos. Creo que sólo fue un error al escribirlo.

No estoy deacuerdo con lo que dices; ya que \( \displaystyle\binom{20}{2} \) es el numero de COMBINACIONES de dos articulos dañados, y \( \displaystyle\binom{100}{2} \) es la COMBINACIONES de dos articulos sin importar si estan dañados o buenos.

por lo tanto no es la probabilidad de que sea una articulo dañado sino dos.

En ningún momento he dicho lo contrario.

[muisca]

Tiene toda la razon gustavocs en mi solucion si cometi un error de redaccion, GRACIAS POR LA CORECCION.

[teachergala]

Saludos, Compañeros.

Como información adicional les digo que este tipo de problemas se resueve utilizando la distribución hipergeométrica. Aquí les dejo el enlace. "http://es.wikipedia.org/wiki/Distribución_hipergeométrica"

buena suerte