Sea O el punto de intersección de las diagonales del cuadrilátero ABCD; M, N, P Q los centros de los círculos circunscritos a los cuatro triángulos formados alrededor de O.
Los puntos M y N están en la mediatriz de AO; los puntos P y Q están en la mediatriz de OC; por tanto, las rectas M N y PQ son paralelas.
Anñalogamente se demuestra que son paralelas las rectas MQ y NP.
Entonces el cuadrilátero MNPQ tiene dos pares de lados paralelos, por lo que es un paralelogramo.
