En mi respuesta anterior, en mi ejemplo, se ve dónde va el contador.
Antes que nada, aclaro que no conozco la notación de tu diagrama, por si quizás no entiendo algo o no soy muy clara, y no puedo corregirte si algo no haz hecho bien.
En tu resolución, en la parte de los 3 IF anidados, donde se debe decidir qué tipo de triángulo es, allí, además de mostrar el mensaje diciendo el tipo, debe incrementarse el contador correspondiente. (Obviamente, antes de hacer que se incrementen debes darles un valor inicial igual a cero; antes de que comience el proceso iterativo)
Asumo que lo que indicas afuera es que todo el "proceso" se realiza para I de 0 a 19 (20 veces). No sé cómo modelas la entrada de datos, pero me limito a lo que entiendo.
Para contar cuántas ternas forman triángulos y cuántas no, no necesitas un contador aparte. Sumando los 3 contadores (equiláteros + isósceles + escalenos) da la cantidad que SÍ forman. Y restando esta última a 20, da los que NO.
Un saludo.