Hola
Un camino sería estudiando la curva con derivadas. Primero, el dominio de la función es \( \mathbb{R}-\{0\} \). Ahora
\( V'(x)=V_0\left(\dfrac{(x-a)(x+a)}{ax^2}\right) \)
Estudiando los signos de esta función (derivada), podrás notar que \( V \) es creciente en los intervalos \( ]-\infty,-a[ \) y en \( ]a,\infty[ \), y decreciente en \( ]-a,a[ \). \( V(-a)=-2V_0 \) es un máximo local y \( V(a)=2V_0 \) es un mínimo local.
Asíntotas: No tiene asíntotas horizontales, pues \( \dsplaystyle\lim_{x\to \pm \infty}V(x)=\pm \infty \) y la única asíntota vertical es \( x=0 \). También puedes notar que \( \dsplaystyle\lim_{x\to 0^{\pm}}V(x)=\pm \infty \).
Te dejo una gráfica que hice en Geogebra con los valores \( V_0=2 \) y \( a=3 \) para que te guíes
Saludos
