[Pontes]

    Hola a todos!

    Soy nuevo aquí y me gustaría plantearos algunas dudas que tengo, entre otras más de estadística, respecto a los intervalos de una tabla de distribución de frecuencias.

1º.- Por lo que veo es más común fijar intervalos en los que el límite superior es, a la vez, el inferior del siguiente, esto es: (0-5) (5-10) (10-11) y no (0-5) (6-10) (11-15). Sobre todo para el primer caso, puesto que veo que es el más común, ¿dónde colocaríais los valores 10 y 10,5, por ejemplo, para establecer la frecuencia? ¿Acaso no son correctos los intervalos del segundo tipo?

2º.- Tiene esto que ver con lo que dice en este párrafo que he encontrado en un manual del ya casi antidiluviano COU  :

    "Con el fin de que la clasificación esté bien hecha, los intervalos se deben construir de tal manera que el límite superior de una clase coincida con el límite inferior de la siguiente. Y además se debe adoptar el criterio de que los intervalos sean cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha"

    ¿Cómo va esto de la izquierda y la derecha? Supongo que se refiere a la clasificación pero no lo pillo.

    Muchas gracias por adelantado.

[Arturo Gómez]

La estadística tiene sentido matemático a partir de la teoría de la probabilidad.
La teoría de la probabilidad define la función de distribución de una variable aleatoria
\( $X$ \) como \( $F_{X}(x) = P(X \leq x) $ \)
Luego, cuando queremos calcular la probabilidad de un intervalo
\(  $$P(X \in (a,b]) = P(a <X \leq b) = F_{X}(b)-F_{X}(a)$$ \)
Para trabajar de esta manera, entonces, cuando agrupamos las clases,  colocamos en una misma clase las que sobrepasan el límite inferior y no sobrepasan el superior.
Ejemplo: para el intervalo (5, 10) el punto X= 5 no entra, el X= 5.001 sí, y X = 10 también.

[Pontes]

Ejemplo: para el intervalo (5, 10) el punto X= 5 no entra, el X= 5.001 sí, y X = 10 también.

Gracias por tu respuesta. Entiendo también que usas punto en lugar de coma.
Dado que mis conocimientos matemáticos son limitados, me queda más claro con el ejemplo.

[Arturo Gómez]

sí, coloqué punto para no confundir con las comas del texto.