[Sg]

Hola, necesito resolver este problema de programación pero lo que no sé es como formular la función objetivo y las ecuaciones de sus restricciones me pueden ayudar por favor a formular ese modelo matemático para poder resolverlo?

1-En una fábrica de dulces, se hacen dos tipos de dulce: de leche y de nuez, cada dulce aporta $10 y $15 de ganancia diaria por cada uno. Cada dulce de leche requiere 10gramos de leche, y cada dulce de nuez requiere 100 gr. de nuez. Cada día se cuenta con 50lts de leche, y 20kg de nuez. Se requiere producir 300 dulces de leche diarios, y 100 dulces de nuez diarios, para cumplir con la demanda. Se desea maximizar utilidades.

2-En una maquiladora de ropa deportiva se hacen 3 tipos de prendas. Camisetas, Sudaderas y Pantalones. Las ventas de cada lote de prendas dejan una ganancia de $500, $800 y $1000, respectivamente, al día. Para producir las prendas se cuenta con 2 plantas. A continuación se muestra la tabla de horas y unidades de producción diaria para cumplir demanda. Encuentra la cantidad de sudaderas, camisetas y pantalones a producir para maximizar la utilidad.

Planta                     Camisetas Sudaderas   Pantalones   Unidades de Producción Total Diaria
Planta CD. Juárez        10,000      10,000          5,000                         30,000
Planta Chihuahua         20,000      40,000        10,000                         80,000
         
Planta                     Camisetas  Sudaderas   Pantalones           Capacidad en Horas
Planta CD. Juárez          6                10                 8                                  24
Planta Chihuahua          8                 8                  8                                  24

[leonels]

Hola.

\( 1) \) Sea:

\( x_1= \)dulces de leche a producir diariamente.
\( x_2= \)dulces de nuez a producir diariamente.

Entonces la funcion objetivo seria:

Maximizar  \( Z=10x_1+15x_2 \)

Sujeto a:

Tienes que pasar los \( 10 \)gramos de leche a litros (llamemos a esto \( p \))
 entonces la restricción seria

\( p\;x_1\leq{}50 \)

Análogamente tienes que pasar los \( 100 \)gramos de nuez a kilogramos (llamemos a esto \( q \))

 entonces la restricción seria

\( q\;x_2\leq{}20 \)

acá seguro que decía esto?

Se requiere producir 300 dulces de leche diarios, y 100 dulces de nuez diarios, para cumplir con la demanda.

Porque acá me están diciendo de una vez cuanto es lo que tengo que producir, entonces no veo el chiste para que formular?

\( 2) \) Sea:

\( x_1= \)cantidad de sudaderas a producir.
\( x_2= \)cantidad de camisetas a producir.
\( x_3= \)cantidad de pantalones a producir.

Entonces la función objetivo seria:

Maximizar  \( Z=800x_1+500x_2+1000x_3 \)

Sujeto a:

Me puedes explicar mejor que quieren decir las tablas, es que no las entiendo mucho.

Saludos.