[starbrid]

Hola buen día, tengo el siguiente ejercicio, agradecería su orientación, ya que el profesor que me da la materia varias veces pone enunciados confusos.

Es posible que los anunciantes de televisión estén equivocados al creer que la mayoría de los televidentes comprenden la mayoría de los anuncios que ven y escuchan. En un estudio reciente, se pidió a 2300 televidentes mayores de 13 años que miraran fragmentos publicitarios durante 30 segundos. 1914 de estos no entendieron las anuncios publicitarios o solo los entendieron en parte. Elabore un intervalo de confianza de 95% para verdadera proporción de televidentes (representados por la muestra) que no entenderán, o entenderán solo en parte, los anuncios publicitarios utilizados en este estudio.

[Arturo Gómez]

1914/2300 es la proporción obtenida en el experimento.
Se encara la variable "el sujeto no entendió totalmente" como una Bernoulli con parámetro p (Bernoulli vale 1 con probabilidad p y 0 con probabilidad 1 - p).
Con esa cantidad de observaciones, es válida la aproximación por una normal con los parámetros calculados a partir de los de la bernoulli

[starbrid]

Hola buen día en verdad no entendí nada 

[Arturo Gómez]

Para cada individuo consideramos lo siguiente:
Si no entendió, X= 1
Si entendió, X =0
X es una variable que se le llama de variable bernoulli, que lo que hace es simplemente contar la cantidad de veces que algo acontece.
Entonces se estima la probabilidad de ese fenómeno (para el caso, no entender un aviso) como la proporción entre los que no entendieron sobre el total de la encuesta. Que es lo mismo que decir la media de las 2300 X sumo 0 si el encuestado entendió y 1 si no entendió y divido por el total.
Hasta ahí todo bien?

[starbrid]

Si esa parte la entiendo, pero como elaboro el intervalo de confianza?

[starbrid]

Hice lo siguiente:

\( p=\displaystyle\frac{1914}{2300}=0,83 \)

El intervalo de confianza del 95% de la población \( p \)  son:

\( p\pm{1,96\sqrt{\displaystyle\frac{(0,83)(0,17)}{2300}}=0,83\pm{0,015}} \)

Obteniendo un intervalo de confianza de 0,815 a 0,845.

Estoy en lo correcto?

[Arturo Gómez]

ok