Supongamos el problema resuelto, siendo r, s, t las bisectrices y A el vértice conocido, en la bisectriz r.
Es sabido que las bisectrices interior y exterior de un ángulo de un triángulo son perpendiculares.
Entonces la construcción es la siguiente:
Por el punto A se traza la perpendicular a r, que corta a s en Ia, exincentro correspondiente al ángulo B; y por Ia la perpendicular a t, a la que corta en el segundo vértice C del triángulo pedido, con lo que tenemos el lado AC.
Las simétricas de la recta AC respecto de r y respecto de t se cortan en el tercer vértice B.
Puede hacerse también, una vez determinado el lado AC, construyendo la circunferencia inscrita, cuyo centro es I, tangente a dicho lado; las tangentes a esta circunferencia por C y por A se cortan en el vértice B.
