Autor Tema: Puntos concíclicos.

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28 Julio, 2011, 09:33 am
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Michel

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 Demostrar que si las diagonales de un cuadrilátero son perpendiculares, los puntos medios de los lados son concíclicos
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

30 Julio, 2011, 09:23 am
Respuesta #1

Michel

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MQ y NP son paralelas a BD y valen BD/2 (paralelas medias de un triángulo).

Análogamente, MN y PQ son paralelas a AC y valen AC/2.

Por ser iguales los lados opuestos, MNPQ es un paralelogramo.

Como sus lados son respectivamente paralelos a las diagonales AC y BD, que son perpendiculares, se trata de un rectángulo, es inscriptible en la circunferencia de diámetro una de las diagonales.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker