Autor Tema: Cuatro tangentes.

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28 Julio, 2011, 09:30 am
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Michel

  • Lathi
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Demostrar que cuatro tangentes a una circunferencia, paralelas dos a dos, forman un rombo, y que el cuadrilátero cuyos vértices son los puntos de tangencia es un rectángulo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

30 Julio, 2011, 09:10 am
Respuesta #1

Michel

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La figura formada ABCD es un paralelogramo, por tener dos pares de lados paralelos.

Las alturas MP y NQ son iguales por ser diámetros, luego las bases correspondientes, CD y AC serán iguales.

Al ser un paralelogramo con dos lados contiguos iguales, se trata de un rombo.

La figura MNPQ de vértices los puntos de tangencia, es un rectángulo, por ser un paralelogramo con las diagonales iguales.

Un caso particular es que las tangentes contiguas sean peprneiculares, en cuyo caso se formaría un cuadrado, que también es un rombo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker