Como casi siempre, suponemos el problema resuelto, siendo ABCD el cuadrado cuya construcción se pide.
Se prolonga la diagonal AC hasta E, tal que AE sea igual a la suma dada de diagonal y lado del cuadrado; se une E con B, formándose el triángulo BCE, que isósceles por ser BC=CE; los ángulo 1 y 2 son iguales y vale cada uno 22º30'.
A la vista de estas observaciones, vemos que puede construirse el triángulo ABE, pues conocemos el lado AE (suma dada), el ángulo BCE=135º y el ángulo ABE=90º+22º30'.
Construido este triángulo, la mediatriz de BE corta a AE en el tercer vértice C del cuadrado.
La obtención del cuarto vértice D es inmediata.
¿Hay alguien que lo haga de otra forma?
