Supongamos el problema resuelto, siendo PAB el triángulo equilátero pedido.
Observamos que por el giro de centro P y amplitud 60º, el punto A de la recta r se transforma en el punto B de r’. Por este mismo giro la recta r se transforma en la recta s, cuya intersección con la recta r’ da el punto B.
Entonces la construcción es la siguiente: se aplica a r el giro de centro P y amplitud 60º; su transformada s corta a r en un punto B, que es el segundo vértice del triángulo; aplicando a éste el giro opuesto se obtiene el A, que es el tercer vértice.
Hay otra solución si el giro inicial es de -60º.
