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Autor Tema: Suma constante

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12 Julio, 2011, 04:46 pm
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Michel

  • Lathi
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Suma constante
En un cuadrado ABCD, P es un punto cualquiera de un lado. Demostrar que la suma de las distancias de P a las diagonales es constante.
En línea
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
19 Julio, 2011, 06:47 pm
Respuesta #1

Michel

  • Lathi
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Re: Suma constante
Sean PM y PN las distancias de P a las diagonales AC y BD.
                       
PM+PN=PM+MO

Como el triángulo rectángulo AMP es isósceles, PM=AM.

Entonces PM+PN=AM+MO=AO.

Esta suma es constante por ser la mitad de la diagonal del cuadrado.
En línea
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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