[Michel]

Se da un paralelogramo ABCD de centro O. Sea D’ el simétrico de D respecto de A, E el punto de intersección de CD’ y DB. Demostrar que DB/6.

[Michel]

Los triángulos BEC y  DED’ son semejantes por estar en posición de Thales y la razón de semejanza vale BC/BD'=1/2

Entonces EB=DE/2, o sea EB=DB/3

Por tanto: EO=OB-BE=DB/2-DB/3=DB/6