[vrael]

Vamos a ver, tengo bastantes dudas del tipo "intuitivo" con esto de la probabilidad:

Según lo que he leido de la probabilidad, entiendo que la idea intuitiva es:

Medir la frecuencia con la que sucede un determinado suceso en el pasado, para intentar determinar que posibilidades tiene de que se repita en el futuro.

Vamos, algo así como que si yo tiro una manzana por una ventana 100 veces y veo que cae al suelo, supongo que casi seguro la vez 101 también caerá al suelo.

Pero cuando se trata de los juegos juegos de azar, como por ejemplo, determinar que número es probable que salga, aquí todo se vuelve caos para mí.

Sé que en matemáticas hay varios métodos para intentar estudiar esto: "Ley de los Grandes Números" o el "Teorema del Límite Central"
Pero por ejemplo, si yo tiro un dado de 6 caras, el factor azar puede hacer que salga cualquiera de ellas, por mucho que anteriormente haya tenido los resultados que haya tenido. Es más, por un lado siempre pienso, es "imposible" que tire el dado 10 veces y 10 veces salga el 6. Sin embargo, esto es porque estoy pensando que en las 9 anteriores ha salido 6, esto sería perfectamente posible porque cada tirada es "nueva". Realmente no le influye lo anterior.
Otro ejemplo sería, cuando ves un décimo de lotería con el número: 11111, por alguna razón siempre piensas: "ese número no puede salir, es mejor otro que tenga más variedad de números", tipo: 23675.  Pero de nuevo sucede que insconscientemente estás teniendo en cuenta los resultados anteriores para determinar que en el futuro es menos improbable que vuelva a salir el mismo número, que que salga un número diferente.

Entonces pregunto:
Si esto es así, ¿cuál es la razón entonces por la que es necesario tener en cuenta los resultados pasados si realmente no guardan ninguna relación entre ellos?

O ¿todo esto es una tontería y sí que realmente teniendo en cuenta los resultados pasados podemos acercarnos a preveer lo que sucederá en el futuro?

Muchas gracias, y siento que sea tan largo  

[Luis Fuentes]

Hola

 En realidad tu pregunta no es matemática sino filosófica.

 Desde el punto de vista matemático la probabilidad no es más que teoría de la medida. En nuestro espacio muestral asignamos a cada suceso una medida que vale como mínimo cero y como máximo uno, y la probabilidad de un suceso no es más que la medida del conjunto que lo representa.

 Otra cosa es la interpretación que hacemos de la probabilidad; en su aplicación a la "realidad". Ahí  las dudas que tienes son razonables.
 
 De todas formas un matiz:

Pero por ejemplo, si yo tiro un dado de 6 caras, el factor azar puede hacer que salga cualquiera de ellas, por mucho que anteriormente haya tenido los resultados que haya tenido. Es más, por un lado siempre pienso, es "imposible" que tire el dado 10 veces y 10 veces salga el 6. Sin embargo, esto es porque estoy pensando que en las 9 anteriores ha salido 6, esto sería perfectamente posible porque cada tirada es "nueva". Realmente no le influye lo anterior.

Otro ejemplo sería, cuando ves un décimo de lotería con el número: 11111, por alguna razón siempre piensas: "ese número no puede salir, es mejor otro que tenga más variedad de números", tipo: 23675.  Pero de nuevo sucede que insconscientemente estás teniendo en cuenta los resultados anteriores para determinar que en el futuro es menos improbable que vuelva a salir el mismo número, que que salga un número diferente.
 

 La teoría probabilística no dice que influya lo anterior; no en sucesos independientes. Es decir si aceptamos por ejemplo que el espacio de medida que asigna la misma probabilidad a todos los números de la lotería, modeliza de verdad el hecho de obtener un número, ese modelo predice que da igual que números hayan salido antes, tiene tantas posibilidades el 11111 como cualquier otro número concreto.

 La teoría probabilísitca se basa en los resultados previos para intentar inferir, adivinar, crear un modelo probabilístico que se parezca lo más posible a la realidad. Pero no es la única forma de diseñar un modelo probabilístico.

 Por ejemplo en el caso de la lotería uno no se basa en los resultados que van saliendo; simplemente presupone que por homogenidad de las bolas del sortero, no es más probable que salga una que otra.

Saludos.

[vrael]

Muchas gracias. Tu respuesta me ha ayudado mucho, sobretodo la diferencia que haces entre el "punto de vista matemático" y su aplicación a la "realidad".

Creo que eso era lo que me hacía falta, separar esos dos conceptos.

Muchas gracias de nuevo.