[Señor Oscuro]

Hola, estoy tratando de hacer un ejercicio pero no hay caso, no llego al resultado ni tampoco sé bien cómo hacerlo. La pregunta es:

a) ¿Cuántas soluciones posibles en los naturales incluído el cero tiene la ecuación: a+b+c+d+e=25?
b) ¿Cuántas si a>=6?

Las respectivas respuestas son:
a) 23751
b) 8855

Les agradecería si me pudieran orientar en el proceso para llegar al resultado.

[pepito]

Pensalo como "¿de cuántas maneras se pueden repartir 25 bolitas indistinguibles entre 5 cajas numeradas?", pregunta que posiblemente te sea familiar.

[Señor Oscuro]

Bueno, ya está, lo pude resolver, es una combinación con repetición. Gracias por su ayuda.

[pepito]

No estoy seguro de cómo se podría hacer esto usando combinaciones con repetición. ¿Cuánto te dio?

[Señor Oscuro]

Bueno, en la primera tengo las 25 bolitas y las 5 cajas, entonces, n=25, r=5. Entonces, según la defición, la combinación quedaría así:
C ((25+5-1),25)= 23751.

Y en la segunda, como debe ser igual o mayor a 6, entonces se restan las 6 que sí o sí deben estar; quedaría:
C((25-6+5-1),(25-6)= 8855.