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Se reparte entre 9 personas, 4 entradas no numeradas para una función de cine. ¿De cuántas maneras de puede hacer el reparto si:

a) Cada persona puede recibir a lo sumo 1 entrada.
b) Se entrega 2 entradas a una de las personas y las otras dos entradas se entrega a personas diferentes.
c) Cada persona puede recibir a lo sumo 2 entradas.

Espero que me ayuden. Saludos!

[Luis Fuentes]

Hola

 a) Habrá cuatro personas que reciban una entrada; se trata de contar las formas de elegir cuatro elementos de entre nueve posibles, sin importarnos el orden y sin repetir. ¿Conclusión?.

 Se trata de combinaciones sin repetición de nueve elementos tomados de cuatro en cuatro:

Spoiler

\( C_{9,4}=\displaystyle\binom{9}{4}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}=126 \)

[cerrar]

 b) Habrá que escoger una persona que recibirá una entrada; y entre las nueves restantes dos personas con las mismas condiciones que en (a). ¿Conclusión?.

 c) Cuenta de manera separada y suma los totales, los siguientes casos.

 - Cada persona a lo sumo recibe una entrada (apartado a)).
 - Una persona recibe dos entradas y el resto a lo sumo una (apartado b)).
 - Hay dos personas que reciben dos entradas.

Saludos.