El método para resolver este problema es conocido como triangulación (frecuentemente utilizado en dibujo técnico) y, como se puede intuir, trata de formar triángulos en la figura para conseguir polígonos de un lado menos y mis área; es decir, equivalentes.
Para ello se hace lo siguiente. Supongamos el pentágono irregular de vértices A, B, C, D, E. Se divide la figura en, el menos, un triángulo, por ejemplo; El triángulo ABC y un cuadrilátero DEAC. El triángulo se ha formado trazando una diagonal desde el vértice C hasta el vértice A, así este tiene de base AC.
Ahora se traza una paralela por le vértice opuesto, el B, para mantener la altura del triángulo. Sobre cualquier punto de esa paralela ya se puede trazar un triángulo, de misma base AC, ya que también tendrá la misma altura y será de la misma área. Para eliminar un lado lo que se hace es extender uno de los lados del cuadrilátero que tiene de vértice o A o C, por ejemplo el lado DC. Así se consigue un triángulo equivalente y ahora, en vez de tener un pentágono irregular, se consigue un cuadrilátero.
Se puede ver toda esta explicación de forma más gráfica
aquí.
Un saludo Michel
