Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo pedido, rectángulo en A e inscrito en la circunferencia dada de centro O.
Si los catetos han de pasar por los puntos dados P y Q, el vértice A estará en la semicircunferencia de diámetro PQ.
Entonces la construcción sigue los siguientes pasos:
1. Semicircunferencia de diámetro PQ; cortará a la circunferencia dada en dos puntos, como en la figura, uno o ninguno, lo que determinará que haya dos, una o ninguna solución.
2. Por uno de los puntos de intersección, A, las semirrectas AP y AQ, que cortarán al diámetro en B y C;estos son los otros dos vértices del triángulo.
En el caso representado hay dos soluciones.
