Sean los cuatro puntos A, B, C, D.
Prescindiendo del punto D, se construye la circunferencia que pasa por los otros tres, para lo cual basta determinar el circuncentro O del triángulo ABC, punto de intersección de sus mediatrices (bastan dos).
Se traza OD, que corta a la circunferencia en E; si F es el punto medio de ED, la circunferencia pedida es la de centro O y radio OF.
Prescindiendo sucesivamente de los puntos C, B y A, y procediendo com antes, se obtienen otras tres circunferencia.
