[mosquetero]

Hola!

Me han propuesto el siguiente problema y no sé como puedo resolverlo. Tengo una moneda trucada de modo que la posibilidad de obtener cara es más probable que obtener cruz. Sé que el número medio de realizaciones que debo hacer para que me salga una cruz es 5. La pregunta es: ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara y cuál es la de cruz? 

Muchas gracias

[Luis Fuentes]

Hola

 Supongamos que la probabilidad de obtener cruz es \( p \) (y por tanto la de obtener cara \( 1-p \)). Consideramos la variable aletoria:

 \( X \)=número de tiradas hasta obtener una cruz

 Esta variable sigue una distribución geométrica de probabilidad \( p \). Su ditribución viene dada por:

 \( P(X=n)=(1-p)^{n-1}p \)
 
 Su media es \( \dfrac{1}{p} \).

 Concluye.

Saludos.