[Enigma]

Hola me pueden ayudar por favor con este problema?

Hay dos caminos para transitar de la ciudad A a la ciudad B, y dos caminos para transitar de
la ciudad B a la ciudad C. No hay camino directo para transitar de A a C.

Cada uno de los cuatro caminos tiene una probabilidad  \( x \in{[0,1]} \) de estar bloqueado, independientemente de los otros.

Calcule la probabilidad de que sea posible transitar desde A hasta C.

Gracias

[Luis Fuentes]

Hola

 La probabilidad de que sea posible transitar de \( A \) a \( C \) es la complentaria de que no sea posible.

 No es posible cuando:

 1 - Están bloqueados los dos caminos de \( A \) a \( B \).
 2 - Están libres los dos caminos de \( A \) a \( B \), pero bloqueados los dos de \( B \) a \( C \).

 ¿Puedes terminar? Por ejejmplo teniendo en cuenta que el estado de cada camino es indpendiente del resto, probabilidad indicada en 2, (de \( A \) a \( B \) libres y los tros bloqueados) es:

 \( (1-x)^2x^2 \)

 Continúa...

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 La probabilidad de que estén bloqueados los dos caminos de \( A \) a \( B \) es:

\(  x^2 \)

 La de que estén los caminos de \( A \) a \( B \) libres y bloqueados los otros dos es:

\(  (1-x)^2x^2 \)

 Por tanto la probabilidad de que NO sea psoible ir de \( A \) a \( C \) es la suma de ambas:

 \( x^2+(1-x)^2x^2 \)

 y finalmente la probabilidad pedida es la complementaria.

Saludos.