En mi experiencia los libros de cálculo no encuentran jamás el equilibrio entre teoría y práctica, porque hay pequeños detalles teóricos que son muy intrincados y abstractos para un principiante, pero que son la base del cálculo.
Uno de los pilares del cálculo es la propiedad del supremo en la recta real, la cual no tiene ningún sentido para alguien que recién comienza sus estudios, y mucho menos si se va a orientar a ingeniería.
Por esto hay tantos libros de cálculo, creo yo, porque cada uno tiene una propuesta distinta.
También hay problemas para introducir la noción de "integral". No es para nada algo sencillo hacerlo con rigor absoluto, y para colmo, cuando por fin se define la integral de Riemann, resulta que es obsoleta, y la que los matemáticos usan es la de Lebesgue.
Para lo que se usa la integral de Riemann en los primeros años de universidad me parece una maquinaria demasiado intrincada, y que para peor los textos de cálculo tropiezan a la hora de dar una formulación clara y precisa.
Lo mismo pasa con varios conceptos, y también el orden en que esos conceptos se introducen.
Las cuestiones pedagógicas son un problema en tales textos, que nadie ha resuelto del todo bien.
Mi opinión es que en la cátedra de cálculo el docente debe dejar bien claro que "un solo libro" no es el cálculo.
El cálculo es una suma de cosas que se deben aprender, y hay que estudiar de varios libros.
Elegir un libro no es posible. Sí se puede tomar uno como "guía" para seguir el programa del curso.
Pero elegir uno específico...
Al menos se necesitan dos tipos de libros: los más orientados a desarrollar la pàrte sistemática del cálculo, como Leithold, Stewart y similares, y algo un poco más ordenado y teórico como el Spivak.
El Piskunov es viejo, y no sé si tiene todo el rigor matemático deseable (no me acuerdo, hace rato que no lo leo).
Siempre es recomendable leer el Rey Pastor, que es viejo pero parece que un profesor te estuviera hablando. O sea, es pedagógico y escrito por un profesor de habla hispana.
Saludos
