[Michel]

Dados dos cuadrados, construir el cuadrado de área suma de las áreas de aquellos, y el de área la diferencia de los mismos.

[Pepe]

Si tenemos dos cuadrados de lados \( a \) y \( b \), sus áreas serán  \( a^2 \) y \( b^2 \), respectivamente.

Para el cuadrado de área suma, significa que si tiene de lado \( l \), su área debe ser \( l^2=a^2+b^2 \) y, por tanto, su lado es \( l=\sqrt[ ]{a^2+b^2} \)

Y, para el cuadrado de área resta es igual, su lado será \( l=\sqrt[ ]{\left |{a^2-b^2}\right |} \)

Es así no?

[Michel]

Hola pepe, ¡cuánto tiempo!

Este es un problema de CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS. La base para resolverlo la das con tu explicación, el teorema de Pitágoras. Pero hay que hacer el dibujo.

Convendría que vieras un libro de Geometría, que te explicará cómo se resuelve este tipo de problemas, con algún ejemplo.

En unos días te contesto si no recibo respuesta tuya.

Saludos.

[Pepe]

Hola Michel,

Ya te comenté que quería aprender Geometría sintética, y me recomendaste unos libros, aún los tengo apuntados. Pensaba mirármelos este verano y aprender un poco, de momento no tengo mucha idea aún Pero gracias por tu interés. Intentaré ir resolviendo algunos de tus problemas, los que pueda, a medida que vaya aprendido con los libros.

Gracias!

[Michel]

Hola Pepe.

Como te decía en mi anterior mensaje, el teorema de Pitágoras es lo que hay que tener en cuenta para hacer este problema; lo que pasa es que tú has resuelto otro, que sería éste.

"Dados dos cuadrados, HALLAR el lado del cuadrado de área suma (o diferencia) de las de aquellos".

Es decir, has hecho un problema numérico, NO GRÁFICO. ¿Notas la diferencia?

Te envío el adjunto con la figura.

Saludos.

[Pepe]

Hola Pepe.

Como te decía en mi anterior mensaje, el teorema de Pitágoras es lo que hay que tener en cuenta para hacer este problema; lo que pasa es que tú has resuelto otro, que sería éste.

"Dados dos cuadrados, HALLAR el lado del cuadrado de área suma (o diferencia) de las de aquellos".

Es decir, has hecho un problema numérico, NO GRÁFICO. ¿Notas la diferencia?

Te envío el adjunto con la figura.

Saludos.

Aaah, claro. Es lo que yo puse pero de forma gráfica. ¿En eso es lo que consiste y lo que se aprende con los libros de geometría sintética? Tengo ganas de aprender

Gracias Michel!

[Michel]

Hola Pepe:

Esto y muchas cosas más se aprenden en GS.

Te extraña todo esto que ves porque (al menos eso creo) en España apenas se estudia, un poquito, muy poco, en la ESO; después en Bachillerato empieza la Geometría Analítica, así llamada porque se hace uso del Análisis Algebraico.

En GA decimos: sea la recta 2x+3y+6=0; sea la circunferencia x^2+y^2=4; ...

En GS decimos: sea la recta y "pintamos una raya"; sea la circunferencia y la pintamos.

¿Te haces idea?

Cuando manejes alguno de los libros de que te he hablado, lo verás.

Por cierto, ¿soy indiscreto si te pregunto qué estudias?

Saludos.

[Pepe]

No hombre no te preocupes, la verdad es que se está bien siendo más cercanos en este foro

Actualmente soy estudiante de 1º de Bachillerato en un colegio del sur de España, en la Comunidad Valenciana.

La verdad es que tienes razón. Por experiencia se que apenas se toca GS y se le da muy poca importancia. Yo estuve dando un més GA bidimensional (sin planos ni nada por el estilo) y se que el 2º de Bachillerato se continúa con ella más a fondo, en tres dimensiones, etc. La verdad es que cuando vi los problemas que estabas subiendo me llamaron mucho la atención, porque resolver cosas así sin tantos números da mucha habilidad y otra perspectiva para ver las cosas. Por eso me interesa mucho aprender GS

¿Tú eres profesor? Apuesto a que sí, todos aquí soys muy listos