Buenas , se me presenta el siguiente problema:
"Un examen tipo test tiene 36 preguntas. Cada pregunta consta de 4 alternativas y solo una correcta. Cada estudiante debe contestar escogiendo una sola alternativa. La puntuacion del alumno es \( N=A-\displaystyle\frac{F}{3} \), siendo A el número de aciertos y F el número de fallos. Las respuestas en blanco no se contabilizan. Si un estudiante contesta al azar a las 36 preguntas, sin dejar ninguna en blanco:
¿Cual es la distribucion de A?"
Parece evidente que se trata de una distribucion binomial, donde :
\( P(X=x)=\displaystyle\binom{n}{x}p^x q^n^-^x \)
Se me hace evidente que los valores a tomar son:
A="numero de éxitos en las 36 pruebas" (variable discreta)
n=36
p=\( \displaystyle\frac{1}{4}=0.25 \)
q=\( \displaystyle\frac{3}{4}=0.75 \)
Quedando: \( P(A=x)=\displaystyle\binom{36}{x} 0.25^x *0.75^x^-^3^6 \) \( x=1,2...,36 \)
Mi duda es: ¿ Que valor debe tomar x ?
Si alguien me puede decir que valor tomar y aun mas importante , el porqué.
Gracias de antemano.
Alethiat
Título corregido
Distribucion --> Distribución
