Si no estar cargado se refiere a que la carga neta en el conductor es nula, entonces no necesariamente estará en equilibrio,con otras fuerzas inclusive como su peso, ya que un conductor en presencia de un dipolo , puede inducir cargas diferentes en sus extremos que resultan en una fuerza neta y un torque , cuando la situación es simétrica puede darse el caso de equilibrio, pero no de manera general.
Saludos