[Weierstrass]

Supongamos un ruleta que tiene 38 secciones, 16 son rojas, 20 negras y 2 verdes. Sea Y la variable aleatoria discreta que cuentas la cantidad de jugadas necesarias hasta obtener verde. Las jugadas no dependen entre si.
¿Cuál es la probabilidad de que sea necesario un número impar de jugadas?
Tengo una idea pero se complica el calculo
Saludos

[Héctor Manuel]

A bote pronto... no será 1/2?  porque únicamente tienes dos opciones:  fallar un número impar de veces o fallar un número par.

Analíticamente:
\( P(Y=y) \)\( =P(\mbox{hacer } y\mbox{ intentos fallidos y se obtenga exito en el intento }y+1) \)
\( =\left(\displaystyle\frac{36}{38}\right)^y\displaystyle\frac{2}{38} \)

Luego, te preguntan
\( P(Y=1)+P(Y=3)+P(Y=5)+\cdots=\displaystyle\frac{2}{38}\left(p+p^3+p^5+\cdots\right)=\displaystyle\frac{2}{38}\displaystyle\frac{p}{1-p^2} \) donde \( p=\displaystyle\frac{36}{38} \).

Haz las cuentas, y veremos si la conjetura inicial es cierta.

Saludos.

[Weierstrass]

Insertar Cita(error en mi enunciado : cuanta la vez que sale verde tambien)
Supongamos un ruleta que tiene 38 secciones, 16 son rojas, 20 negras y 2 verdes. Sea Y la variable aleatoria discreta que cuentas la cantidad de jugadas necesarias para obtener verde. Las jugadas no dependen entre si.
¿Cuál es la probabilidad de que sea necesario un número impar de jugadas?

Me da 0.44 ¿Es correcto? Lo que cambia en la formula de Hector es la "y" por "y-1"