[danymatematicas]

El bloque 2 se deja caer, que fuerza hay que proporcionarle al bloque grande para que los tres bloques estén en reposo respecto a al bloque grande? No hay fricción del bloque grande con el piso, ni tampoco fricción entre los bloques y se cuenta con una polea ideal.

las masas de los bloques son M1,M2 y M', para los bloques 1, 2 y grande respectivamente.

[Topolino]

Hola
Dibuja tus diagramas de cuerpo libre, sin olvidar que estas en un sistema no inercial
Si no me equivoqué al operar el resultado es: \( F=(M'+M_2)\displaystyle\frac{M_2}{M_1} g \)
Saludos
Topolino

[danymatematicas]

Hola
Dibuja tus diagramas de cuerpo libre, sin olvidar que estas en un sistema no inercial
Si no me equivoqué al operar el resultado es: \( F=(M'+M_2)\displaystyle\frac{M_2}{M_1} g \)
Saludos
Topolino

Mi profesor de fisica mecanica dice que es \( F=(M'+M_1+M_2)\displaystyle\frac{M_2}{M_1} g \)

Lo que pasa es que yo no estoy de acuerdo a ese planteamiento, ya que estas tomando, para el bloque 2 \( T={M_2}g \) y \( T={M_1}a \). Pero no podemos hacer esto, ya que en la ecuacion \( T={M_2}g \) estariamos dando por hecho de que el bloque 2 no tiene una resultante hacia abajo, y lo cual supone que antes de que se le aplique la fuerza ya el cuerpo esta estatico, ya que por si sola, la tension estaria soportando el peso del bloque 2.

Para mi la ecuacion para el bloque 2 seria: \( {M_2}g-T={M_2}a \), la del bloque 1 \( T={M_1}a \), segun esto, la resultante entre el peso y el peso del bloque 2 daria una resultante, que seria la aceleracion del sistema bloque 1 y 2. Al hacer una fuerza \( F \) al bloque, la aceleración del sistema bloque 1 y 2 estaría compensada por la aceleración de la polea sujeta al bloque grande. Así el sistema bloque 1 y 2 estaría en reposo respecto al bloque grande.

Si estoy equivocado, ojala me hagan entender en que parte falló. Este problema es de un parcial de física mecánica.

[Pepe]

Uff, recuerdo que di esto en Física este curso pero no me acuerdo bien como se hacía. Querría pedir ayuda a los foreros a ver si escriben como se debe hacer y nos ayudan tanto a mí como a danymatematicas.

Creo recordar que, en este caso, si hay una polea se hace de los 2 cuerpos un mismo cuerpo, tendiendo así una F=(m1+m2)g y para la fuerza que hay que ejercer sobre el cuerpo mayor: F=(m1+m2+m')a ¿Era algo así? La verdad es que no recuerdo ni siquera como se planteaban. No recuerdo si se hacía la suma de las fuerzas o de las aceleraciones, ¿Qué diferencia hay?

Muchas gracias.

[Topolino]

Hola
Dibuja tus diagramas de cuerpo libre, sin olvidar que estas en un sistema no inercial
Si no me equivoqué al operar el resultado es: \( F=(M'+M_2)\displaystyle\frac{M_2}{M_1} g \)
Saludos
Topolino

Mi profesor de fisica mecanica dice que es \( F=(M'+M_1+M_2)\displaystyle\frac{M_2}{M_1} g \)

Lo que pasa es que yo no estoy de acuerdo a ese planteamiento, ya que estas tomando, para el bloque 2 \( T={M_2}g \) y \( T={M_1}a \).

Hola
Es un sistema no inercial, si fuera un sistema inercia estaría completamente de acuerdo con tigo
Saludos
Topolino
continuo despues porque el recuadro se baja y molesta al escribir. 

[Topolino]

Hola
En sistemas no inerciales (sin tener en cuenta sistemas rotando), se puede escribir asi: \( m\vec{a}=m\vec{A}+m\vec{a'} \)...(1) que puede deduce de: \( \vec{r}=\vec{R}+\vec{r'} \) derivando dos veces y multiplicando por la masa. En el caso de este problema la expresión (1) \( \vec{a'} \) es cero porque el problema establece que: los bloques estén en reposo respecto al bloque grande (es decir respecto al sistema de referencia). Siguiendo con (1) \( \displaystyle\sum_{i=1}^n{}\vec{F_i}=m\vec{a} \) es la segunda ley de Newton para fuerzas reales, mientras que:\( \vec{A} \) representa la aceleracion del sistema con respecto al sistema inercial \( \Rightarrow{} \)
\( \vec{N_1}+M_1\vec{g}+\vec{T}=M_1\vec{A} \), para el bloque 1
\( \vec{N_2}+M_2\vec{g}+\vec{T}=M_2 \vec{A} \), para el bloque 2
\( \vec{N'}+M' \vec{g}-\vec{N_2}-\vec{N_1}+\vec{F}= M'\vec{A} \)para el bloque Grande.

\( \vec{F}=F\hat{i} \)\( \vec{g}=-g\hat{j} \), \( \vec{T}=T \hat{i} \)para el bloque 1 y \( \vec{T}=T\hat{j} \)para el bloque 2 (Esto se deve a que la polea en este problema es solo un mecanismo para cambiar de dirección), \( \vec{N_1}=N_1\hat{j} \), \( \vec{N_2}=N_2 \hat{i} \),\( \vec{N'}=N'\hat{j} \) y finamente \( \vec{A}=A\hat{i} \)
Nota: las reacciones \( \vec{N_1} \) y \( \vec{N_2} \) cambian de signo para el bloque grande porque obedece a la 3ra Ley de Newton.
Proyectando en dirección \( \hat{i} \)y \( j \) \( \Longrightarrow{} \)
continua...

[Topolino]

Hola
(Ecuación para bloque 1)\( \cdot{\hat{i}}\Rightarrow{T=M_1A} \)
(Ecuación para bloque 2)\( \cdot{\hat{i}}\Rightarrow{N_2=M_2A} \)
(Ecuación para bloque 2)\( \cdot{\hat{j}}\Rightarrow{-M_2 g +T=0} \)
(Ecuación para el bloque grande)\( \cdot{\hat{i}}\Rightarrow{F-N_2 =M'A} \)
De ese sistema obtengo que:
\( F=(M'+M_2)\displaystyle\frac{M_2}{M_1}g \)
si cometí  un error haz me lo ver donde  ó me gustaría ver el procedimiento de tu profesor 

Saludos
Topolino

[Richard R Richard]

Es parecido pero no igual....

Bloque 1 en horizontal

\( T_x=m_1a \)   ec1

Bloque 1 en vertical

\( N_1-m_1g=0 \)   ec2


Bloque 2 en horizontal

\( N_2=m_2a \)   ec3

Bloque 2 en vertical

\( T_y-m_2g=0 \) ec4



Bloque Grande en horizontal, sobre el cuerpo y la polea

\( F_x-N_2-T_x=m_Ba \)   ec5

Bloque 1 en vertical, sobre el cuerpo y la polea

\( N_B-m_Bg-N_1-T_y=0 \) ec6


Si \( T_x=T_y \) ec7 , entonces de la ec1 y ec4  sacamos

\( a=\dfrac {m_2}{m_1}g \) ec 8


y  si en la ec5 reemplazamos ec3 y ec1

\( F_x-m_2a-m_1a=m_Ba \) ec 9

resultando la ecuación de Newton para acelerar tre cuerpos estáticos

\( F_x=(m_1+m_2+m_B)a \) como no puede ser de otra manera


Y si en la ec9 reemplazamos ec8 la fuerza en función de los datos del problema

\( F_x=\dfrac{(m_1+m_2+m_B)m_2}{m_1}g \)



Saludos