[jjj]

Hola gente:


Tengo el siguiente problema, quiero hallar la elipse que abarque los siguientes puntos:

X                                       Y
-0.005666581299987   |  0.058064060333637
-0.005666581299987   |  0.058064060333637
-0.002068530906278   |  0.057672232844659
0.002605553353101    |  0.059331035513732
0.006018629348460    |  0.062211067006319
0.010877688006188    |  0.060598010693827

para eso lo que hice fue hallar la matriz de varianza-covarianza, autovalores y autovectores de esta matriz y el punto medio.

Hasta donde yo sé, los autovectores definen la dirección de los ejes (mayores y menores) y los autovalores las respectivas longitudes.

El problema es que haciendo todo eso la elipse me queda extremadamente pequeña y no abarca los puntos como debería. ¿Puede ser cuestión de errores numéricos? debido a que lo números son muy chicos

Ver imagen adjunta.

Los puntos azul son los datos y el rojo la "elipse"

saludos, y gracias por la ayuda
jjj

[administrador]

Hola jjj, bienvenido a los foros


Te sales de las reglas al colocar archivos alojados en un servidor externo a los foros. Lee las reglas para ver las razones por las cuales los archivos deben ser adjuntados. Allí encontrarás orientación para saber cómo se hace para adjuntar un archivo.

Por favor, una vez entendido, edita tu mensaje y haz los cambios.

Saludos

[jjj]

Ya lo corregí, sinceramente lei las normas pero decia que "no era recomendable" pero no pense que estaba prohibido, y en otros foros que participo se prefiere justamente poner los links.

disculpas

saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 No entiendo exactamente lo que haces; los autovectores de la matriz asociada a la elipse son las direcciones de los ejes. Pero no veo la relación entre la matriz asociada y la matriz de varianzas y covarianzas.

 Quieres interpolar una elipse que pase por seis puntos; nota que por cinco puntos pasa una única cónica, luego en general no podemos esperar encontrar una elipse que pase exactamente por esos puntos. Se trataría de encontar una elpise que se aproxime "lo más posible a tales puntos"; pero entonces tiene que aclarar exactamente que se entiende por "lo más posible". Una vez fijado el criterio para escoger la "mejor" aproximación, se trataría de un problema de optimización.

Saludos.

[jjj]

Hola, gracias por la ayuda

Según lo que leí en esta página http://www.innovanet.com.ar/gis/TELEDETE/TELEDETE/bmatyest.htm y de lo que yo sé, dada la matriz de varianza-covarianza de un conjunto de puntos es posible hallar una elipse que englobe la mayoría de esos punto del plano.

El tema es que la elipse calculada así me da muy chica comparada con la nube de puntos, sin embargo si los puntos son de magnitudes un poco más grandes la elipse funciona bien.

Pero no quiero ni interpolar, ni hallar la elipse exacta, ¿me explico?

Gracias de nuevo
saludos