[revanflow]

Hola chicos, estuve estudiando dinámica del cuerpo rígido y dentro de poco tengo que rendir y no comprendo como determinar la fuerza de rozamiento, ya que, por ejemplo:

Un cilindro que tiene un cable enrollado tangencialmente y sube por una rampa inclinada.



Nota: yo utilizo el centro instantáneo de rotación en el centro del rígido.

Si el cable está enrollado en:

\( 0<cable.enrollado.en<R/2 \) o \(  R/2<cable.enrollado.en<R \) o \( cable.enrollado.en=R/2 \)

¿La fuerza de rozamiento también es para arriba?


_Y en este ejercicio no entiendo porque actúa la fuerza de rozamiento si el cable está enrollado justo en R/2. (lo dice el ejercicio)
está mal no?




Bueno son esas las cuestiones que tengo, gracias gente, un abrazo!

[JCB]

Hola a tod@s.

Considero que la fuerza de rozamiento tiene sentido hacia arriba del plano inclinado, ya que de esta manera, contribuye al ascenso del cilindro (cosa que intuitivamente, parece coherente). Aunque el enunciado no lo dice explícitamente, supongo que el cilindro rueda sin deslizamiento.

1) Para el cilindro, aplico \( \sum{F}=m_ca_c \) en un eje paralelo al plano inclinado.

\( -m_cg\sin\theta+F_r+T=m_ca_c \) (1)

2) Dinámica de rotación.

\( \sum{M}=I\alpha \)

\( TR-F_rR=\dfrac{1}{2}m_cR^2\dfrac{a_c}{R} \)

\( F_r=T-\dfrac{m_ca_c}{2} \) (2)

3) Al haber rodadura, \( a_c=\alpha R \) y \( a_b=\alpha 2R \), luego \( a_b=2a_c \) (3)

4) Para el bloque, aplico \( \sum{F}=m_ba_b \). Sustituyendo (3),

\( -T+m_bg=m_b2a_c \)

\( T=m_bg-2m_ba_c \) (4)

Sustituyendo (2) y (4) en (1),

\( a_c=\dfrac{g(2m_b-m_c\sin\theta)}{\dfrac{3}{2}m_c+4m_b} \)

Nota: con valores numéricos se determinaría fácilmente si el sentido de la fuerza de rozamiento considerado, es el correcto.

Saludos cordiales,
JCB.